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  Código: 548
 

 

 

Matemática - Teoria e Prática - Ensino Médio

 

 

Este manual traz o conteúdo do Ensino Médio, explicado de maneira contextualizada e interdisciplinar, em uma linguagem acessível, desde o estudo das funções, até a geometria e a trigonometria. Além disso, esse manual traz um capítulo especialmente dedicado à Matemática Financeira em que o leitor poderá tirar suas principais dúvidas sobre as transações comerciais e financeiras do mercado, e até mesmo compreender um pouco melhor nossa política econômica.

CONTEÚDO:

CAPÍTULO 1 – Função do 1º grau
1 Função do 1º grau
2 Gráfico da função do 1º grau
3 Raiz ou zero da função do 1º grau
4 Estudo de sinal da função do 1º grau
5 Inequação do 1º grau
6 Inequações produto e quociente

CAPÍTULO 2 – Função do 2º grau
1 Raízes da função do 2º grau
2 Gráfico da função do 2º grau
3 Vértice da parábola – máximos e mínimos da função
4 Conjunto imagem
APLICAÇÃO PRÁTICA – Função da posição em relação ao tempo da MRUV
5 Estudo do sinal da função do 2º grau
6 Inequações do 2º grau
7 Inequações produto e quociente

CAPÍTULO 3 – Função Modular
1 Módulo de um número real
2 Gráfico da função modular
3 Equações modulares
4 Inequações modulares

CAPÍTULO 4 – Função Exponencial
1 Equação exponencial
2 Gráficos da função exponencial
APLICAÇÃO PRÁTICA – Tempo de desintegração radioativa
3 Inequação exponencial

CAPÍTULO 5 – Função Logarítmica
1 Logaritmo
2 Propriedades decorrentes da definição
3 Logaritmo decimal – característica e mantissa
4 Propriedades operatórias dos logaritmos
5 Mudança de base
APLICAÇÃO PRÁTICA – A escola de pH
6 Função logarítmica
7 Equações logarítmicas
8 Inequações logarítmicas

CAPÍTULO 6 – Funções Circulares – Trigonometria
1 Triângulo retângulo
2 Razões trigonométricas
3 Teorema de Pitágoras
4 Ângulos notáveis
5 Relações trigonométricas
6 Circunferência
7 Comprimento da circunferência
8 Arco de circunferência
9 Ciclo trigonométrico
10 Arcos côngruos
11 Seno
12 Cosseno
13 Relação fundamental da trigonometria
APLICAÇÃO PRÁTICA – A quadratura do círculo
14 Tangente
15 Cotangente, secante e cossecante
16 Relações derivadas
17 Equações e inequações trigonométricas
18 Transformações trigonométricas
19 Funções trigonométricas

CAPÍTULO 7 – Seqüências e Progressões
1 Lei de formação
2 Progressões Aritméticas
3 Fórmula do termo geral da PA
4 Soma dos termos de uma PA finita
5 Progressões Geométricas (PG)
6 Fórmula do termo geral de uma PG
7 Soma dos termos de uma PG finita
8 Soma dos termos da PG infinita

CAPÍTULO 8 – Matrizes e Determinantes
1 Definição
2 Tipo ou ordem de uma matriz
3 Representação genérica de uma matriz
4 Igualdade de matrizes
5 Operações com matrizes
6 Casos particulares
7 Determinantes

CAPÍTULO 9 – Sistemas Lineares
1 Definição
2 Equação linear
3 Solução de uma equação linear
4 Representação genérica de um sistema linear
5 Representação de um sistema linear por meio de matrizes
6 Sistema normal
7 Regra de Cramer
8 Classificação de um sistema linear
APLICAÇÃO PRÁTICA – Balanceamento de equações químicas

CAPÍTULO 10 – Análise Combinatória e Binômio de Newton
1 Princípio fundamental da contagem ou princípio multiplicativo
2 Fatorial
3 Tipos de agrupamento
4 Arranjos simples
5 Permutações simples
6 Combinações simples
7 Agrupamentos com repetição
8 Casos particulares de números binomiais
9 Números binomiais complementares
10 Números binomiais consecutivos
11 Propriedade dos números binomiais consecutivos (Relação de Stiffel)
12 Triângulo de Tartaglia-Pascal
13 Binômio de Newton
14 Fórmula do termo geral

CAPÍTULO 11 – Probabilidade e Estatística
1 Definição
2 Elementos da teoria das probabilidades
3 Experimento composto
4 Probabilidade de um evento
5 Probabilidade da união de eventos
6 Probabilidade de um evento complementar
7 Probabilidade da intersecção de eventos
8 Probabilidade condicional
9 Lei binominal das probabilidades
10 Estatística
11 Medidas de tendência central

CAPÍTULO 12 – Matemática Financeira
1 Porcentagem
2 Lucro e prejuízo
3 Descontos e acréscimos
4 Acréscimos e descontos sucessivos
5 Juro
6 Unidade de tempo
7 Montante
8 Juro simples
9 Juro composto
10 Aplicação ou capital à taxa variável
11 Inflação

CAPÍTULO 13 – Números Complexos
1 Definição
2 Conjunto dos números complexos
3 O número complexo
4 Casos especiais
5 As potências de i
6 Igualdade de números complexos
7 Conjugado de um número complexo
8 Operações com números complexos
9 Equações do 1º e 2º graus em c
10 Representação gráfica – plano de Argand-Gauss
11 Módulo de um número complexo
12 Argumento de um número complexo
13 Forma trigonométrica ou polar dos números complexos

CAPÍTULO 14 – Polinômios e Equações Polinomiais
1 Função polinomial
2 Grau do polinômio
3 Princípio de identidade de polinômios
4 Polinômio identicamente nulo
5 Valor numérico de um polinômio
6 Operações com polinômios
7 Método de Descartes
8 Equações polinomiais
9 Teorema fundamental da álgebra
10 Teorema da decomposição
11 Multiplicidade de uma raiz
12 Teorema das raízes complexas
13 Relações de Girard

CAPÍTULO 15 – Geometria Analítica
1 Definição
2 Sistema de coordenadas sobre uma reta
3 Distância entre dois pontos na reta real
4 Coordenadas cartesianas
5 Distância entre dois pontos de um plano
6 Ponto médio de um segmento
7 Baricentro
8 Condição de alinhamento de três pontos
9 Inclinação de uma reta
10 Coeficiente angular de uma reta
11 Equação da reta
12 Determinando a equação da reta
13 Equação reduzida da reta
14 Equação segmentaria da reta
15 Equação geral da reta
16 Posições relativas de duas retas
17 Intersecção de retas
18 Condição de perpendicularismo
19 Distância entre um ponto e uma reta
20 Definição de elipse
21 Equações da elipse
APLICAÇÃO PRÁTICA – Órbitas dos corpos celestes
22 Definição de circunferência
23 Equação reduzida da circunferência

Gabarito

Tabela Trigonométrica

Tabela de Logaritmos Decimais

Bibliografia

Siglas de vestibulares

Possui 367 páginas em formato PDF.

 

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